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2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．我市某天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
组卷：475引用：25难度：0.9
解析
2．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．2a⋅3a=6a C．（a²）³=a⁶ D．a⁶÷a²=a³
组卷：69引用：1难度：0.7
解析
3．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：98引用：7难度：0.9
解析
4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：191引用：79难度：0.9
解析
5．将抛物线y=x²向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（　　）
A．y=（x-2）²+1 B．y=（x-2）²-1 C．y=（x+2）²+1 D．y=（x+2）²-1
组卷：189引用：16难度：0.9
解析
6．分式方程
1
x
=
3
x
+
2
的解为（　　）
A．x=-2 B．x=-1 C．x=0 D．x=1
组卷：75引用：1难度：0.7
解析
7．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
5
D．
1
6
组卷：110引用：2难度：0.7
解析
8．某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为（　　）
A．10% B．20% C．9% D．9.5%
组卷：257引用：1难度：0.5
解析
9．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）
A．
16
3
B．8 C．10 D．16
组卷：1416引用：33难度：0.9
解析

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三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25～27题各10分）

26．已知：四边形ABCD内接于⊙O，点E在弧CD上，连接AE，EC，∠AEC=∠BCD．

（1）如图1，求证：FD=FC；
（2）若AE经过圆心O，如图2，求证：∠DAE+∠BAC=90°；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G在弧BC上，连接BG、GF，GF的延长线与⊙O交于点H，BG=EC，连接FO、HC，当∠BGH=∠EAC+∠DCH，AC=8，
HF
=
3
2
时，求FO长．
组卷：97引用：1难度：0.3
解析
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，直线AC的解析式为y=x+n.

（1）如图1，求点A的坐标；
（2）点Q在点B的右侧的x轴上，点P在线段AC上，
AP
=
2
BQ
，连接PB、PQ，如图2，设线段BQ长为m,△PBQ的面积为s,求s与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接BC交PQ于点D，连接OD，当∠BDQ=45°，OD⊥PQ时，如图3，求抛物线的解析式．
组卷：155引用：1难度：0.1
解析