2022-2023学年浙江省温州外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  有意义，则下列实数中，x可以取的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．计算：

  -

  2

  ×

  7

  =（　　）

  A． 14

  B． - 14

  C． 2 7

  D． - 2 7
  组卷：170引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=120°，则∠1等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如果多边形的每一个外角都是20°，那么这个多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．18
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

• 5．八年级六位数学老师今年的年龄分别为28，30，30，38，50，52，则5年前这六位老师的年龄数据中一定不会改变的是（　　）

  A．方差

  B．中位数

  C．平均数

  D．众数
  组卷：185引用：4难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0时，原方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=1

  D．（x+4）2=17
  组卷：184引用：5难度：0.7

  解析

• 7．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a,则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为（　　）

  A．a

  B．3a

  C．9a

  D．3a+1
  组卷：275引用：1难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程x²+（m-2023）x+n-1=0有两个相等的实数根，则n的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．2023

  D．-2023
  组卷：264引用：1难度：0.5

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二、解答题（本大题共6题，共46分）

• 23．

  如何裁剪出符合要求的长方形纸片？
  素材1	如图1，△ABC是腰长为40cm的等腰直角三角形卡纸，校艺术节上，甲、乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的长方形纸片，并使长方形的四个顶点都在△ABC的边上．
  素材2	甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的 7 32 的长方形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出面积为三角形面积的 5 8 的长方形纸片，丙同学想裁出面积最大的长方形纸片．
  任务1	计算纸片周长	请帮甲同学计算此长方形纸片的周长．
  任务2	判断裁剪方案	请帮乙同学判断此裁剪方案是否能够实现，说明理由．
  任务3	计算最大面积	请帮丙同学计算出长方形纸片面积的最大值．
  组卷：225引用：1难度：0.5

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• 24．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，且CD=CF．
  （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
  （2）连结DE，若∠DAE=45°，∠AED=60，AD=6

  2

  ，求四边形ABCD的面积；
  （3）如图2，在（2）的条件下，若P为线段AE上任意一点，作点B关于点P的对称点Q，连结AQ，当点Q落在△ADE的边上时，求AQ²的值．
  
  组卷：222引用：1难度：0.1

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