2022-2023学年广东省东莞实验中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2369引用：53难度：0.8

  解析

• 2．设命题p：∃x∈Z，x²≥2x+1，则p的否定为（　　）

  A．∀x∉Z，x2＜2x+1	B．∀x∈Z，x2＜2x+1
  C．∃x∉Z，x2＜2x+1	D．∃x∈Z，x2＜2x
  组卷：108引用：9难度：0.7

  解析

• 3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：808引用：42难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．如果ac＞bc,那么a＞b

  B．如果ac2＞bc2，那么a＞b

  C．如果 a c ＞ b c ，那么a＞b

  D．如果a＞b,c＞d,那么a-c＞b-d
  组卷：580引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若0＜m＜1，则不等式（x-m）（x-

  1

  m

  ）＜0的解集为（　　）

  A．{x＜m}

  B．{x|x＜ 1 m 或x＞m}

  C．{x|x＜m或x＞ 1 m }

  D．{x|m ＜ x ＜ 1 m }
  组卷：1024引用：6难度：0.8

  解析

• 6．设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：81引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知集合M={x|x=2k+1，k∈Z}，集合N={y|y=4k+3，k∈Z}，则M∪N=（　　）

  A．{x|x=6k+2，k∈Z}	B．{x|x=4k+2，k∈Z}
  C．{x|x=2k+1，k∈Z}	D．∅
  组卷：192引用：6难度：0.8

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四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm,宽为ym.
  （Ⅰ）若菜园面积为72m²，则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？
  （Ⅱ）若使用的篱笆总长度为30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  组卷：2140引用：47难度：0.5

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• 22．已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}．
  （1）若A∩B={2}，求a的值；
  （2）若A∩B不是空集，A∩C=∅，求a的值．
  组卷：211引用：9难度：0.8

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