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2022年河北省邯郸市中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．如图，一个正多边形纸片不小心被撕去一块，则这个正多边形纸片是（　　）
A．正八边形 B．正六边形 C．正五边形 D．正方形
组卷：165引用：3难度：0.6
解析
2．如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（　　）
A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数
组卷：532引用：2难度：0.6
解析
3．用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）
A．
测量跳远成绩 B．木板上弹墨线
C．
两钉子固定木条 D．
弯曲河道改直
组卷：534引用：21难度：0.9
解析
4．已知a≠0，在下列四个代数式中，有一个代数式的化简结果与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（　　）
A．a⁶+a⁶ B．（2a³）² C．a⁵•2a D．4a⁸÷2a²
组卷：40引用：1难度：0.7
解析
5．下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：187引用：3难度：0.8
解析
6．在简便运算时，把
24
×
（
-
99
47
48
）
变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（-100+
1
48
） B．24×（-100-
1
48
）
C．24×（-99-
47
48
） D．24×（-99+
47
48
）
组卷：1438引用：18难度：0.8
解析
7．两个相同的菱形如图4所示拼接在一起，若∠ABD=15°，则∠BCF的度数为（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
组卷：197引用：2难度：0.7
解析
8．若2022²⁰²²-2022²⁰²⁰=2023×2022ⁿ×2021，则n的值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：1603引用：8难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx+9-m²与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），顶点为C点．
（1）求AB的长；
（2）反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象记作G．
①若点C落在y轴上，抛物线y=-x²+2mx+9-m²与图象G的交点D在第三象限，D点的横坐标为a,且-6＜a＜-4，求k的取值范围．
②已知图象G经过点P（n-7，-12），点Q（-6，4-n），若抛物线y=-x²+2mx+9-m²与线段PQ有唯一的公共点（包括线段PQ的端点），求m的取值范围．
组卷：274引用：1难度：0.3
解析
26．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E从点B出发，沿折线段BC-CD以每秒1个单位的速度向点D（不与D点重合）运动，与此同时，以AE为直径且在AE的右侧作半圆O．设点E的运动时间为t（t≥0）．
发现：当点D开始落在半圆O上时，t=
；此时半圆O的半径为
；
探究：当t=
3
秒时，①连接OB、OC，判断OB是否垂直OC；②求半圆O与矩形ABCD重叠部分的面积；
拓展：若半圆O与矩形ABCD的边相切时，求点E到AC的距离．
组卷：202引用：1难度：0.3
解析