2023年陕西师大附中高考数学第十一次模拟试卷（理科）
发布：2024/5/1 8:0:8
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
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1．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∪B=（ ）
组卷：188引用：7难度：0.8 -
2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数
（i为虚数单位）为“等部复数”，则实数a的值为（ ）z=i1-ai组卷：97引用：6难度：0.8 -
3．若圆锥的母线长为
，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是（ ）23组卷：648引用：13难度：0.8 -
4．我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（ ）
组卷：137引用：3难度：0.6 -
5．若（x-2）4（x2+3x）=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+⋯+an（x-2）n，则
=（ ）a5+a6a4组卷：86引用：2难度：0.7 -
6．在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps,并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式
是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中C=Wlog2（1+SN）叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比SN从11提升至499，则最大信息传递率C会提升到原来的（ ）参考数据：log23=1.58，log25=2.32．SN组卷：263引用：5难度：0.7 -
7．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），倾斜角为
的直线交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为π6，则p的值为（ ）23组卷：241引用：5难度：0.7
请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．（本小题满分10分）[选修：坐标系与参数方程]．
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22．如图是以等边三角形OAB的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛△OAB（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径ρ≥0，极角θ∈[-π，π]），已知A，B两点的极坐标分别为，A（2，-π6）．B（2，π6）
（1）求和ˆAB的极坐标方程；ˆOB
（2）已知M点的极坐标，Q是M（2，π12）上的动点，求|MQ|2的取值范围．ˆAB组卷：99引用：4难度：0.5
（本小题满分0分）[选修$4-5$：不等式选讲]．
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23．已知f（x）=|x-a|+|x+3a-2|，g（x）=-x2+2ax+1（a∈R）．
（1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≥7；
（2）若对∀x1，x2∈R，都有f（x1）＞g（x2）成立，求a的取值范围．组卷：23引用：10难度：0.5
