2023年重庆市渝中区巴蜀中学中考数学一模试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．

  3

  2

  的相反数是（　　）

  A． 2 3

  B． - 3 2

  C． - 2 3

  D． 3 2
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD，∠ABE=65°，∠E=25°，则∠CFE的度数为​（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OC：CF=2：3，△DEF的周长为15，则△ABC的周长为​（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：77引用：1难度：0.6

  解析

• 4．估算

  （

  27

  -

  6

  ）

  ×

  2

  3

  的结果在（　　）

  A．4和5之间

  B．3和4之间

  C．2和3之间

  D．1和2之间
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 5．根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值为3时，输出y的值为4，则输入x的值为6时，输出y的值为（　　）
  

  A．14

  B．11

  C．10

  D．8
  组卷：236引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒，设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，根据题意得方程组（　　）

  A． x = 2 y + 2 x = 3 y - 3	B． x = 2 y - 2 × 2 x = 3 y + 3 × 3
  C． x = 2 y + 2 × 2 x = 3 y - 3 × 3	D． x = 2 y - 2 x = 3 y + 3
  组卷：300引用：4难度：0.6

  解析

• 7．将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（　　）

  A．40

  B．42

  C．43

  D．44
  组卷：404引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB与⊙O相切于点F，连接OB、OA分别交⊙O于点D、C，E为⊙O上一点，连接CE，DE．若⊙O半径为2，∠OAB=30°，

  AB

  =

  2

  3

  +

  2

  ，则∠CED的度数是​（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．55°

  D．52.5°
  组卷：246引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx-2（a≠0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，且OC=2OA，该抛物线的对称轴为直线

  x

  =

  5

  2

  ．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，E为直线BC下方抛物线上一点，过点E作EF∥y轴交直线BC于点F，求

  EF

  +

  3

  10

  10

  FC

  的最大值及此时点E的坐标；
  （3）将该抛物线沿射线CB方向平移

  10

  个单位，得到新的抛物线y′，M为y′与y轴的交点，N为新抛物线y′对称轴上一点，点C平移后的对应点为Q，平面内是否存在点P，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为矩形，若存在，请写出所有点P的坐标，并写出其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：502引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，△ABC是等边三角形，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转120°至CE，连接BE，分别交AC、CD于点F、G．
  （1）若AD=3，BD=1，求△BCE的面积；
  （2）请猜想线段AF，BD，CF之间的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）当△BCE周长最小时，请直接写出

  S

  △

  CEF

  S

  四边形

  ADGF

  的值．
  ​
  组卷：497引用：1难度：0.3

  解析