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2021-2022学年江西省景德镇一中普通班高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．以下四个函数中，在
（
0
，
π
2
）
上为减函数，且以π为周期的偶函数为（　　）
A．y=sinx B．y=cos2x C．y=|tanx| D．y=cosx
组卷：123引用：2难度：0.7
解析
2．若一条直线a与平面α垂直，下列平面中的两条直线与a垂直，可以保证直线与平面垂直的是（　　）
①四边形的两边②正六边形的两边③圆的两条直径④三角形的两边
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
组卷：87引用：2难度：0.7
解析
3．若复数z满足z•i=1-2i,则z的共轭复数的虚部为（　　）
A．i B．-i C．-1 D．1
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
4．圆台的一个底面周长为另一个底面周长的2倍，母线长为4，圆台侧面积为60π，则圆台较小底面半径为（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
组卷：127引用：1难度：0.7
解析
5．正方体的外接球体积与内切球体积的比为（　　）
A．3 B．
3
3
C．
3
D．2
组卷：170引用：1难度：0.7
解析
6．点P（sin2022°-cos2022°，sin2022°•cos2022°）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：228引用：1难度：0.7
解析
7．已知平面α，直线a,b⊄平面α，则“a∥b”是“a,b与平面α所成角相等”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：47引用：1难度：0.7
解析

21．在锐角三角形ABC中，角A满足
cos
（
A
+
π
6
）
=
3
3
-
4
10
．
（1）求cosA；
（2）若a=3，求该三角形周长的取值范围．
组卷：97引用：1难度：0.5
解析
22．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=1，AA₁=3，M为棱AC上靠近A的三等分点，N为棱A₁B₁上靠近A₁的三等分点．
（1）证明：MN∥平面BB₁C₁C；
（2）在棱BB₁上是否存在点D，使得C₁D⊥面B₁MN？若存在，求出B₁D的大小并证明；若不存在，说明理由．
组卷：302引用：1难度：0.6
解析