2010-2011学年重庆一中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题．（本大题10个小题，每小题5分，共50分）

• 1．已知集合M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则M∩N=（　　）

  A．{7}

  B．{2，4}

  C．{5，7}

  D．{1，3，5，6，7}
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）在x=1处的导数值为3，则f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=x2+x-2	B．f（x）=2（x-1）
  C．f（x）=2x2-4x+2	D．f（x）=x-1
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

• 3．（1-x）⁴的展开式中x²的系数是（　　）

  A．-6

  B．-12

  C．12

  D．6
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 4．从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，选出8人参加国庆活动．若此8人站在同一排，则不同的排法种数为（　　）

  A．C456C152	B．C456C152A88
  C．C455C153	D．C455C153A88
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：
  第一组[50，60），
  第二组[60，70），
  …
  第五组[90，100]．
  如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．若成绩大于或等于60且小于80，认为合格；大于等于80，认为优秀，则该班在这次数学测试中成绩优秀的人数为（　　）

  A．19

  B．36

  C．29

  D．25
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  3 x + 2 ， x ＜ 1

  x 2 + ax , x ≥ 1

  ，若f（f（0））=4a,则实数a等于（　　）

  A． 1 2

  B． 4 5

  C．2

  D．9
  组卷：1885引用：12难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）

  A．1，-1

  B．1，-17

  C．3，-17

  D．9，-19
  组卷：1142引用：57难度：0.9

  解析

三、解答题．（本大题6个小题，共75分）

• 20．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1（x∈R），a,b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．
  （I）求函数f（x）的解析式；
  （II）若函数f（x）在区间

  （

  k

  ,

  k

  +

  2

  3

  ）

  上是单调函数，求实数k的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.1

  解析

• 21．函数f（x）=x³+ax²-bx+c,a,b,c∈R，已知方程f（x）=0有三个实根x₁，x₂，x₃，即f（x）=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）
  （1）求x₁+x₂+x₃，x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃和x₁x₂x₃的值．（结果用a,b,c表示）
  （2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．
  组卷：36引用：1难度：0.1

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