2021-2022学年北京市海淀区清华附中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共8小题，满分16分）

• 1．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（　　）

  A．圆柱

  B．三棱锥

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  组卷：385引用：6难度：0.9

  解析

• 2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  组卷：1668引用：84难度：0.9

  解析

• 3．如图已知AC⊥BC，∠A+∠1=90°，则∠2与∠A的关系是（　　）

  A．∠2大

  B．∠A大

  C．相等

  D．无法确定
  组卷：362引用：5难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a,b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-2x

  C．y=- 2 x

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：906引用：8难度：0.5

  解析

• 5．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b=0，那么下列结论正确的是（　　）

  A．|a|＞|c|

  B．a+c＜0

  C．abc＜0

  D． a b =1
  组卷：976引用：10难度：0.9

  解析

• 6．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：1024引用：12难度：0.5

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，且AE⊥EF，BC=2，则AC的长为（　　）

  A． 15

  B．2 2

  C．3

  D．2 3
  组卷：523引用：6难度：0.6

  解析

• 8．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
  
  根据以上信息，下列推断合理的是（　　）

  A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

  B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

  C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少

  D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
  组卷：1147引用：12难度：0.5

  解析

二、填空题（共8小题，满分16分）

• 9．二次根式

  9

  -

  3

  x

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：1259引用：20难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．如图，已知∠MON=45°，EF为射线OM上一长度为定值的动线段（点E不与点O重合），EF的垂直平分线交射线ON于点A，交射线OM于点D，连接AF，过点E作AF的垂线，垂足为B，延长BE交ON的反向延长线于点C．
  （1）依题意补全图形，证明：EC=AF；
  （2）用等式表示线段OC，OA和OF的关系，并证明；
  （3）若EF=4，作∠DBG=45°，G在射线ON上，在线段EF的运动过程中，判断GB-GO是否为定值，若是，直接写出该定值，若不是，说明理由．
  组卷：361引用：3难度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN及点P、Q，若∠MPN=60°且线段MN关于点P的中心对称线段M'N'恰好经过点Q，则称点Q是点P的线段MN-60°对经点．
  （1）设点A（0，2）．
  ①Q₁（2

  3

  ，1），Q₂（4，0），Q₃（

  4

  3

  3

  ，-

  1

  2

  ），其中为某点P的线段OA-60°对经点的是

  ．
  ②已知B（0，1），设⊙B的半径为r,若⊙B上存在某点P的线段OA-60°对经点，求r的取值范围；
  （2）若点Q（4，0）同时是相异两点P₁、P₂的线段OD-60°对经点，直接写出线段OD长的取值范围．
  组卷：163引用：2难度：0.3

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