2023年黑龙江省绥化市肇东七中中考数学三模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列各数中与2互为相反数的是（　　）

  A． 1 2

  B．|-2|

  C． （ - 2 ） 2

  D． 3 （ - 2 ） 3
  组卷：424引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 3．中新网1月21日报导，河南省统计局公布2022年河南省GDP数据经国家统计局统一核算，2022年全省GDP初步核算数为61345.05亿元，按可比价格计算，比上年同期增长3.1%．数据“61345.05亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．61345.05×108	B．0.6134505×1013
  C．6.134505×1012	D．6.134505×1011
  组卷：44引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．2a+3a=5a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-2a2）3=-8a6
  组卷：252引用：7难度：0.9

  解析

• 5．三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：326引用：14难度：0.8

  解析

• 6．在下列抛物线中，其顶点是（-2，1）的是（　　）

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-2）2+1

  C．y=（x+2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：530引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

  B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖

  C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.5，S乙2=8.7，则乙组数据较稳定

  D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
  组卷：841引用：12难度：0.7

  解析

• 8．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg,根据题意，可得方程（　　）

  A． 900 x + 300 = 1500 x	B． 900 x = 1500 x - 300
  C． 900 x = 1500 x + 300	D． 900 x - 300 = 1500 x
  组卷：583引用：47难度：0.9

  解析

• 9．某企业1～5月份利润的变化情况图，以下说法中与图中反映的信息相符的是（　　）

  A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

  B．1～5月份利润的众数是130万元

  C．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同

  D．1～5月份利润的中位数为120万元
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题．（共6小题）

• 27．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
  
  （1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
  （2）若点P在线段AB上．
  ①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；
  ②如图3，设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．
  组卷：1716引用：7难度：0.1

  解析

• 28．如图，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
  （3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：4756引用：25难度：0.1

  解析