2010年初二奥赛培训05：全等证明

一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）

• 1．如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，则AC的长与AE+CD的关系是（　　）

  A．AC=AE+CD

  B．AC＞AE+CD

  C．AC＜AE+CD

  D．无法确定
  组卷：339引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（　　）

  A．CF＞GB

  B．GB=CF

  C．CF＜GB

  D．无法确定
  组卷：779引用：5难度：0.5

  解析

• 3．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（　　）

  A．AB＞AD+BC

  B．AB＜AD+BC

  C．AB=AD+BC

  D．无法确定
  组卷：720引用：7难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题，每小题4分，满分12分）

• 4．如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x,则CN=

   

  ．
  组卷：109引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，则AG=

   

  ．
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分99分）

• 14．如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=

  1

  2

  CD．
  组卷：532引用：2难度：0.5

  解析

• 15．如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．
  组卷：413引用：1难度：0.3

  解析