2022-2023学年安徽省六安市金安区皋城中学九年级（上）段考数学试卷（四）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列图形是旋转对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 2．将抛物线y=（x+1）²向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x+4）2+1

  B．y=（x+4）2-1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x-2）2+1
  组卷：153引用：4难度：0.6

  解析

• 3．在Rt△ACB中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  2

  6

  ，则sinB的值为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 2

  C． 2

  D． 3
  组卷：1510引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若二次函数y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  组卷：1883引用：22难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的个数是（　　）
  ①sin60°-sin30°=sin30°；
  ②sin²45°+cos²45°=1；
  ③（tan60°）²=

  1

  3

  ；
  ④tan30°=

  cos

  30

  °

  sin

  30

  °

  ．

  A．l

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点（-3，2），（-1，y₁），（2，y₂）都在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则y₁与y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＜2＜y2

  B．y1＞2＞y2

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＞y2＞0
  组卷：80引用：3难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）．已知矩形OA₁B₁C₁O与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC面积的

  1

  2

  ，则点B₁的坐标为（　　）

  A．（4，3）	B．（4，3）或（-4，-3）
  C．（4 2 ，3 2 ）	D．（4 2 ，3 2 ）或（-4 2 ，-3 2 ）
  组卷：557引用：4难度：0.7

  解析

七.（本题满分12分）

• 22．为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线ABC表示墙面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=1米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场DBEF（细线表示篱笆，小型农场中间GH也是用篱笆隔开），点D可能在线段AB上（如图1），也可能在线段BA的延长线上（如图2），点E在线段BC的延长线上．
  （1）当点D在线段AB上时，
  ①设DF的长为x米，请用含x的代数式表示EF的长；
  ②若要求所围成的小型农场DBEF的面积为12平方米，求DF的长；
  （2）当点D在线段BA延长线上，DF为多少时，小型农场DBEF的面积最大？最大面积为多少平方米？
  组卷：619引用：3难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．在△ABC中，D为边AC上一点．
  （1）如图1，若∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC；
  （2）如图2，F为线段BD上一点，且满足∠ABD=∠ACF．
  ①当AC=3，AB=2，点F为BD中点时，求CD的长；
  ②延长CF交AB于E，当点D为AC中点且BD=CF时，直接写出

  DF

  BD

  的值为

  ．
  组卷：422引用：5难度：0.1

  解析