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2022-2023学年山东省枣庄市滕州一中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号选项要求的，线上诚信考试，请将选出的答案标号（A、B、C、D）使用小程序提交。

1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x|lnx＜1}，则集合A∩B=（　　）
A．（-∞，e） B．（2，e） C．（-∞，1） D．（0，2）
组卷：431引用：8难度：0.8
解析
2．记cos（-80°）=k,那么tan100°=（　　）
A．
1
-
k
2
k
B．-
1
-
k
2
k
C．
k
1
-
k
2
D．-
k
1
-
k
2
组卷：4227引用：52难度：0.9
解析
3．使不等式0＜
1
x
＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．0＜x＜
1
2
B．x＞1 C．x＞2 D．x＜0
组卷：770引用：9难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=2^|x|，记
a
=
f
（
（
1
4
）
1
3
）
，
b
=
f
（
lo
g
3
7
2
）
，
c
=
f
（
lo
g
1
3
5
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
组卷：183引用：2难度：0.6
解析
5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若实数
x
+
3
y
=
3
（
x
＞
1
，
y
＞
1
3
）
，则
x
x
-
1
+
3
y
3
y
-
1
的最小值为（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
组卷：269引用：5难度：0.7
解析
6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，函数
y
=
2
x
-
2
-
x
x
3
-
x
的图像大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：243引用：7难度：0.6
解析
7．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x³，若函数g（x）=f（x）-log_a|x|至少6个零点，则a取值范围是（　　）
A．
（
0
，
1
5
]
∪
（
5
，
+
∞
）
B．
（
0
，
1
5
）
∪
[
5
，
+
∞
）
C．
（
1
7
，
1
5
]
∪
（
5
，
7
）
D．
（
1
7
，
1
5
）
∪
[
5
，
7
）
组卷：748引用：32难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.线上诚信考试，请将答案填写在答题卡相应位置处，再拍照上传.

21．截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人．疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题．
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
（1）我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型
c
（
t
）
=
c
0
e
-
kt
描述，假定某药物的消除速率常数k=0.1（单位：h^-1），刚注射这种新药后的初始血药含量c₀=2000mg/L，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为 _____（参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099）
A．5.32hB．6.23hC．6.93hD．7.52h
【主题二】【及时隔离，避免感染】
（2）为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米（a＞0），侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．
组卷：96引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=lg
2
x
ax
+
b
，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（
1
x
）=lgx.
（1）求f（x）的表达式及定义域；
（2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．
组卷：1028引用：12难度：0.3
解析

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A．（ 0 ， 1 5 ] ∪ （ 5 ， + ∞ ）	B．（ 0 ， 1 5 ） ∪ [ 5 ， + ∞ ）
C．（ 1 7 ， 1 5 ] ∪ （ 5 ， 7 ）	D．（ 1 7 ， 1 5 ） ∪ [ 5 ， 7 ）

2022-2023学年山东省枣庄市滕州一中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号选项要求的，线上诚信考试，请将选出的答案标号（A、B、C、D）使用小程序提交。

1．已知集合A={x|2x＞4}，B={x|lnx＜1}，则集合A∩B=（ ）

2．记cos（-80°）=k,那么tan100°=（ ）

3．使不等式0＜1x＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）

4．已知函数f（x）=2|x|，记a=f（（14）13），b=f（log372），c=f（log135），则a,b,c的大小关系为（ ）

7．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.线上诚信考试，请将答案填写在答题卡相应位置处，再拍照上传.

22．已知函数f（x）=lg2xax+b，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（1x）=lgx.（1）求f（x）的表达式及定义域；（2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x|lnx＜1}，则集合A∩B=（　　）

2．记cos（-80°）=k,那么tan100°=（　　）

3．使不等式0＜
1
x
＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）

4．已知函数f（x）=2^|x|，记
a
=
f
（
（
1
4
）
1
3
）
，
b
=
f
（
lo
g
3
7
2
）
，
c
=
f
（
lo
g
1
3
5
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）

7．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x³，若函数g（x）=f（x）-log_a|x|至少6个零点，则a取值范围是（　　）

22．已知函数f（x）=lg
2
x
ax
+
b
，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（
1
x
）=lgx.
（1）求f（x）的表达式及定义域；
（2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．