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2010年浙江省杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试卷

发布：2024/11/19 14:30:2

1．如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（　　）
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．平方
组卷：158引用：15难度：0.9
解析
2．有理数a,b,c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（　　）
A．a+b+c＞0 B．|a-c|=|a|+c C．c＞|a+b| D．|b-c|=|c-a|
组卷：236引用：12难度：0.9
解析
3．如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是（　　）
A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠1=∠2＞∠3 C．∠1＜∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
组卷：782引用：29难度：0.9
解析
4．2⁵⁵，3⁴⁴，5³³，6²²这四个数中最小的数是（　　）
A．2⁵⁵ B．3⁴⁴ C．5³³ D．6²²
组卷：265引用：12难度：0.9
解析
5．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a,右图轮子上方的箭头指着的数字为b,数对（a,b）所有可能的个数为n,其中a+b恰为偶数的不同数对的参数为m,则m/n等于（　　）
A．
1
2
B．
1
6
C．
5
12
D．
3
4
组卷：121引用：9难度：0.7
解析
6．|x+2|+|x-2|+|x-1|的最小值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：788引用：12难度：0.9
解析

19．已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z≠0．
（1）试用x,y,z这3个字母表示a；（不能出现字母b,c）
（2）试说明：
a
1
+
a
+
b
1
+
b
+
c
1
+
c
=
1
．
组卷：304引用：1难度：0.1
解析
20．在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25．现有一个由4个字母构成的密码单词，若记4个字母对应的数字分别为x₁，x₂，x₃，x₄，且已知整数x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余数分别为9，16，23，12，试求这个密码单词．
组卷：215引用：7难度：0.5
解析

1．如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（ ）