2022年安徽省宣城市高考数学二调试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  （i为虚数单位）的共轭复数的虚部等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：189引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：166引用：7难度：0.8

  解析

• 3．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=

  3

  ，则异面直线AD₁与BB₁所成角为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 6

  D． π 2
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

• 4．我国古代数学论著中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四，请问底层几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（　　）

  A．32盏

  B．64盏

  C．128盏

  D．196盏
  组卷：413引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知直线2x-y+m=0与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，则“

  OA

  •

  OB

  =0”是“m=

  10

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：95引用：4难度：0.5

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是（　　）

  A．f（x）= sin 6 x 2 - x - 2 x	B．f（x）= cos 6 x 2 x - 2 - x
  C．f（x）= cos 6 x | 2 x - 2 - x |	D．f（x）= sin 6 x | 2 x - 2 - x |
  组卷：341引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知a=cos1，b=sin2，c=tan4，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：182引用：5难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为

  2

  ρcos（θ-

  π

  4

  ）+1=0，曲线C₂的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数）．
  （1）写出曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
  （2）已知点P（0，-1），曲线C₁与曲线C₂相交于A、B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：117引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≤4x的解集；
  （2）若f（x）≥λ|x-2|对任意x∈R恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析