2021-2022学年安徽省六安外国语高级中学高二（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题5分，共12小题60分）

• 1．已知A（2，

  3

  ），B（1，0），则直线AB的倾斜角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：294引用：6难度：0.9

  解析

• 2．圆心为（1，-2），半径为3的圆的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-2）2=9	B．（x-1）2+（y+2）2=3
  C．（x+1）2+（y-2）2=3	D．（x-1）2+（y+2）2=9
  组卷：267引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知直线x+ay-2=0与圆x²+y²=1相切，则a的值是（　　）

  A．1

  B．±1

  C． 3

  D．± 3
  组卷：269引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}且3（a₂+a₆）+2（a₆+a₁₀+a₁₄）=24，则数列{a_n}的前13项之和为（　　）

  A．26

  B．39

  C．104

  D．52
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n=1-

  1

  a

  n

  -

  1

  （n≥2），则a₂₀₂₁等于（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：679引用：17难度：0.6

  解析

• 6．已知数列{a_n}为等差数列，且2

  a

  1

  ，2，2

  a

  6

  成等比数列，则{a_n}前6项的和为（　　）

  A．15

  B． 21 2

  C．6

  D．3
  组卷：157引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知A（-1，1，2）、B（1，0，-1），设D在直线AB上，且

  AD

  =2

  DB

  ，设C（λ，

  1

  3

  +λ，1+λ），若CD⊥AB，则λ的值为（　　）

  A． 11 6

  B．- 11 6

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：393引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

• 21．如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE=60°，G为BE的中点．
  （Ⅰ）求证：AG⊥平面ADF；
  （Ⅱ）若AB=

  3

  BC，求二面角D-CA-G的余弦值．
  组卷：501引用：16难度：0.5

  解析

• 22．已知抛物线T：x²=2py（p＞0），直线y=kx+1交T于A，B两点，且当k=1时，|AB|=8．
  （1）求p的值；
  （2）如图，抛物线T在A，B两点处的切线分别与y轴交于C，D，AC和BD交于G，

  GC

  +

  GD

  +

  GE

  =0．证明：存在实数λ，使得

  GE

  =λ

  AB

  ．
  组卷：221引用：7难度：0.4

  解析