2013-2014学年江苏省南通市通州区石港中学高一（下）第12周周练数学试卷

一.填空题

• 1．向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，5）．若m

  a

  -n

  b

  与

  a

  +2

  b

  共线（其中m,n∈R，且n≠0），则

  m

  n

  等于

  ．
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，若S₁₁=22，S_n=240，a_n-5=30，则n的值为

   

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n=

  S

  n

  n

  +2（n-1），（n∈N^*），若S₁+

  S

  2

  2

  +

  S

  3

  3

  +…+

  S

  n

  n

  -（n-1）²=2013，则n的值为

   

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=-3n+18，其前n项的和是S_n，则S_n最大值时的n的取值是

   

  ．
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若正数a,b满足a+b=2，则

  ab

  的最大值是

   

  ．
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|ax²+bx+c≤0，a,b,c∈R，ac≠0}，A∩B=（3，5]，A∪B=R，则

  b

  a

  +

  a

  2

  c

  2

  的值是

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

二.解答题

• 19．写出求

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +…+

  1

  9

  ×

  10

  的一个算法．
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

• 20．数列{a_n}满足a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  +

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  n

  （n∈N₊）．
  （1）证明：数列

  {

  2

  n

  a

  n

  }

  是等差数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
  （3）设b_n=n（n+1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：756引用：35难度：0.5

  解析