2020-2021学年湖北省荆门市钟祥实验中学高二（下）期末数学复习练习试卷（8）

一、单选题

• 1．若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆（x+a）²+（y+b）²=1的圆心位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：172引用：11难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₉=30，a₄=11，则{a_n}的公差为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：429引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列有关回归分析的论断不正确的是（　　），

  A．若相关系数r满足|r|越接近1，则这两个变量相关性越强

  B．若相关指数R2越大，则模型的拟合效果越好

  C．若所有样本点都在 ̂ y = ̂ b x + ̂ a 上，则线性相关系数r=1

  D．残差图的带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高，回归方程的预报精度越高
  组卷：283引用：3难度：0.8

  解析

• 4．为防控疫情，学校要对每个教室定时通风换气．已知某个教室南面有4扇编号分别为a,b,c,d的窗户，北面有2扇编号分别为x,y的门．若在此教室所有门窗都关闭的情况下随机地敞开其中3扇，则能实现此教室南北通风的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 1 5
  组卷：27引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA=PB=

  1

  2

  AC=

  2

  ，AB=BC=2，平面PAB⊥平面ABC，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为（　　）

  A． 6 6

  B． 5 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  组卷：247引用：5难度：0.5

  解析

• 6．5名同学到甲、乙、丙3个社区协助工作人员调查新冠疫苗的接种情况，若每个社区至少有1名同学，每名同学只能去1个社区，且分配到甲、乙两个社区的人数不同，则不同的分配方法的种数为（　　）

  A．60

  B．80

  C．100

  D．120
  组卷：307引用：4难度：0.8

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• 7．下列正确命题的序号有（　　）
  ①若随机变量X～B（100，p），且E（X）=20，则D（

  1

  2

  X+1）=5．
  ②在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件
  ③一只袋内装有m个白球，n-m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了ξ个白球，P（ξ=2）等于

  （

  n

  -

  m

  ）

  A

  2

  m

  A

  3

  n

  
  ④由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），……，（x_n，y_n）得到回归直线方程y=bx+a,那么直线y=bx+a至少经过（x₁，y₁），（x₂，y₂），……，（x_n，y_n）中的一个点

  A．②③

  B．①②

  C．③④

  D．①④
  组卷：64引用：6难度：0.7

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四、解答题

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，且|AB|=2

  2

  ，e是椭圆的离心率，点（e,

  3

  2

  ）在椭圆上．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若P是椭圆上的动点，且P与A，B不重合，直线l垂直于x轴，l与直线AP，BP分别交于M，N两点，设直线AN，BM的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁k₂为定值．
  组卷：133引用：3难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=x²-（a+4）x+2alnx.
  （Ⅰ）当a=1时，求函数y=f（x）的极值；
  （Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．
  组卷：287引用：7难度：0.3

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