2022-2023学年山东省威海市环翠中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（共12小题）

• 1．下列命题是真命题的是（　　）

  A．同旁内角相等，两直线平行

  B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

  C．三角形的一个外角等于两个内角的和

  D．两点确定一条直线
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，二元一次方程的个数有（　　）
  ①

  2

  x

  -

  y

  3

  =

  1

  ；
  ②

  x

  2

  +

  3

  y

  =

  3

  ；
  ③x²-y²=4；
  ④

  x

  4

  +

  y

  3

  =

  7

  ；
  ⑤2x²=3；
  ⑥

  x

  +

  1

  y

  =

  4

  ．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：293引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列事件是随机事件的为（　　）

  A．地球围绕太阳转

  B．早上太阳从西方升起

  C．一觉醒来，天气晴朗

  D．口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BCE=40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADC的度数为（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．50°
  组卷：785引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 8

  D． 7 16
  组卷：678引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（　　）

  A．α+β+γ=360°

  B．α-β+γ=180°

  C．α+β+γ=180°

  D．α+β-γ=180°
  组卷：1619引用：33难度：0.9

  解析

• 7．将一张长方形纸片按图2所示折叠后，再展开．如果∠1=66°，那么∠2的度数为（　　）

  A．66°

  B．48°

  C．52°

  D．无法确定
  组卷：254引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）

  A．180°

  B．270°

  C．360°

  D．540°
  组卷：703引用：3难度：0.6

  解析

三．解答题

• 24．如图，已知直线l₁：y₁=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l₂：y₂=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
  （1）求P点的坐标；
  （2）求△APB的面积；
  （3）x轴上存在点T，使得S_△ATP=S_△APB，求出此时点T的坐标．
  组卷：1369引用：3难度：0.6

  解析

• 25．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．
  （1）若∠BEG+∠DFG=90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，在（1）的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG=2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．
  （3）如图2，若移动点M，使∠MFG=n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．
  组卷：2875引用：9难度：0.8

  解析