2016年山东省泰安市东平县七年级学科能力大赛数学试卷

一、选择题（本题共有15小题，每小题3分，共45分）

• 1．若关于x、y的二元一次方程kx+3y=5有一组解是

  x = 2

  y = 1

  ，则k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：437引用：19难度：0.9

  解析

• 2．给出下列四个结论：①任意命题均有逆命题；②当逆命题为真命题时，它统称为逆定理；③任何定理均有逆定理；④定理总是正确的，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，属于定义的是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两直线平行，内错角相等

  C．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

  D．同角或等角的余角相等
  组卷：151引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为（a,b），则

  x = a

  y = b

  是方程组（　　）的解．

  A． y - 3 x = 6 2 x + y = - 4	B． 3 x + 6 + y = 0 2 x - 4 - y = 0
  C． 3 x - y = - 6 2 x - y - 4 = 0	D． 3 x - y = 6 2 x - y = 4
  组卷：741引用：15难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：948引用：107难度：0.9

  解析

• 6．如图，a∥b,∠1=105°，∠2=140°，则∠3的度数是（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．50°
  组卷：397引用：22难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中的假命题是（　　）

  A．同位角相等，两直线平行

  B．内错角相等，两直线平行

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．对顶角相等，两直线平行
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．购买一张福利彩票中奖

  B．400人中至少有两人的生日在同一天

  C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

  D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤，22题每小题12分）

• 24．如图，直线l₁、l₂相交于点A，试求出点A的坐标．
  组卷：169引用：4难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且AD=AB．
  （1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD
  （2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．
  
  组卷：1065引用：7难度：0.1

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