希望杯第19届（2008年）七年级第一二试试卷解析

一、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）

• 1．正方形内有一点A，到各边的距离分别为1，2，5，6，则正方形面积为（　　）

  A．33

  B．36

  C．48

  D．49
  组卷：63引用：5难度：0.9

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• 2．平行四边形内一点到四条边的距离分别是1，2，3，4，那么，这样的平行四边形的面积最小是（　　）

  A．21

  B．22

  C．24

  D．25
  组卷：216引用：3难度：0.9

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二、解答题（共7小题，满分112分）

• 3．如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
  组卷：1733引用：5难度：0.1

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二、解答题（共7小题，满分112分）

• 8．已知m,n（m＞n）是正整数．
  （1）若3^m与3ⁿ的末位数字相同，求m+n的最小值；
  （2）若3^m与3ⁿ的末两位数字都相同，求m-n的最小值．
  组卷：180引用：2难度：0.1

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• 9．某校组织了20次天文观测活动，每次有5名学生参加，任何2名学生都至多同时参加过一次观测．
  证明：参加过这些观测活动的学生数不少于21名．
  组卷：106引用：2难度：0.5

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