2022-2023学年宁夏银川二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 2．函数y=

  5

  x

  -

  3

  +log₂₀₂₂（x-1）的定义域为（　　）

  A．（-∞，3）∪（3，+∞）	B．（1，3）∪（3，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（3，+∞）
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知a＞b＞0，d＜c,其中a,b,c,d均为实数，则一定有（　　）

  A．ac＞bd＞0

  B．ac＞bd

  C．a+c＞b+d＞0

  D．a+c＞b+d
  组卷：59引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₂3，b=2^-0.4，c=0.5^2.1，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：398引用：9难度：0.8

  解析

• 5．下面命题中不正确的是（　　）

  A．“a＞1”是“ 1 a ＜1”的充分不必要条件

  B．命题“任意x∈R，则x2+x+1＜0”的否定是“存在x∈R，则x2+x+1≥0”

  C．设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的必要而不充分条件

  D．设a,b∈R，则“a≠0且b≠0”是“ab≠0”的充要条件
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若函数y=x²-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-

  25

  4

  ，-4]，则m的取值范围是（　　）

  A．（0，4]

  B． [ 3 2 ， 4 ]

  C． [ 3 2 ， 3 ]

  D． [ 3 2 ， + ∞ ）
  组卷：4511引用：96难度：0.9

  解析

• 7．当0＜x

  ＜

  1

  4

  时，

  x

  ＜log_ax（a＞0且a≠1）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0， 1 16 ）

  B．[ 1 16 ，1）

  C．（0， 1 16 ]

  D．（ 1 16 ，1）
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

四.解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=-ln（ax²-2bx+2），其中a,b均为实数．
  （1）若a=1，且f（x）的定义域为R，求b的取值范围；
  （2）若b=1，是否存在实数a,使得f（x）在区间（-∞，

  1

  2

  ）内单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：35引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  a

  2

  -

  1

  （

  a

  x

  -

  a

  -

  x

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  a

  ≠

  1

  ）

  ．
  （1）对于函数f（x），当x∈（-3，3）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的取值范围；
  （2）当x∈（-∞，2）时f（x）-4的值恒为负，求a的取值范围．
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析