2023-2024学年云南省楚雄州九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²+x=0的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=-1

  C．x=0或x=-1

  D．x=±1
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1454引用：28难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=（x-1）²的顶点坐标是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．（1，0）
  组卷：388引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：7难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x=-5的过程中，配方正确的是（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  组卷：442引用：7难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（-1，-2），则点P关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（2，1）
  组卷：161引用：65难度：0.7

  解析

• 7．已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）

  A．20πcm2

  B．20cm2

  C．40πcm2

  D．40cm2
  组卷：699引用：60难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC=66°，则∠A=（　　）

  A．66°

  B．33°

  C．24°

  D．30°
  组卷：1649引用：17难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）

• 23．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，∠C=90°，以OA为半径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连接AD且AD平分∠BAC．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）
  组卷：1283引用：15难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-h）²+k的对称轴是直线x=1．
  （1）若抛物线与x轴交于原点，求此抛物线的解析式；
  （2）抛物线上是否存在一点P到x轴的距离等于3，若存在求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析