2022-2023学年辽宁省鞍山市普通高中高一（上）期中数学试卷（A卷）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）

• 1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，3，4}
  组卷：8301引用：49难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：“∀a≥0，都有x²+2ax+a²≥0”，则命题p的否定是（　　）

  A．∃a≥0，使得x2+2ax+a2≤0	B．∀a≥0，使得x2+2ax+a2＜0
  C．∃a≥0，使得x2+2ax+a2＜0	D．∀a＜0，使得x2+2ax+a2≤0
  组卷：79引用：4难度：0.9

  解析

• 3．不等式组

  5 x + 4 ≥ 2 （ x - 1 ）

  2 x + 5 3 - 3 x - 2 2 ＞ 1

  的解集是（　　）

  A．{x|x≤2}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|-2＜x≤2}

  D．{x|-2≤x＜2}
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设x∈R，则“|2x-1|≤3”是“x+1≥0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：490引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的两个根，则

  β

  α

  +

  α

  β

  的值是（　　）

  A． 58 27

  B． - 58 27

  C． 4 27

  D． - 4 27
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=ax²+bx+c满足f（2）＜0且f（3）＞0，则f（x）在（2，3）上的零点（　　）

  A．至多有一个	B．有1个或2个
  C．有且仅有一个	D．一个也没有
  组卷：183引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，正确的命题是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若 1 a ＞ 1 b ，则 a＜b
  C．若b＞c,则|a|b≥|a|c	D．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m（40＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．
  （1）求y关于x的函数表达式；
  （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求m的取值范围．
  组卷：71引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  5

  -

  2

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ．
  （Ⅰ）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；
  （Ⅱ）若对任意m∈[0，1]，总存在m₀∈[0，1]，使得g（m₀）=f（m）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：409引用：7难度：0.5

  解析