2022-2023学年江西省宜春市丰城中学八年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．下列函数中，一次函数是（　　）

  A． y = 1 x + 2	B．y=-2x
  C．y=x2+2	D．y=mx+n（m,n是常数）
  组卷：1903引用：6难度：0.5

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• 2．若一组数据a₁，a₂，……，a_n的平均数为10，方差为4，那么数据2a₁+3，2a₂+3，…，2a_n+3的平均数和方差分别是（　　）

  A．13，4

  B．23，8

  C．23，16

  D．23，19
  组卷：1474引用：6难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：511引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　）

  A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1

  B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1

  C．当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大

  D．关于x,y的方程组 y - mx = 0 y - kx = b 的解是 x = 1 y = 2
  组卷：606引用：6难度：0.7

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• 5．已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=

  a

  c

  x+

  b

  c

  的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（-1，

  3

  3

  ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是4，则c的值是（　　）

  A．2 6

  B．24

  C．2 3

  D．12
  组卷：1702引用：17难度：0.6

  解析

• 6．A，B两地相距640km,甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：
  ①甲车行驶的速度是60km/h,乙车行驶的速度是80km/h；
  ②乙出发4h后追上甲；
  ③甲比乙晚到

  5

  3

  h；
  ④甲车行驶8h或9

  1

  3

  h,甲，乙两车相距80km；
  其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3314引用：16难度：0.4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若一组数据81，94，x,y,90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为

  ．
  组卷：125引用：4难度：0.6

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．
  （1）求证：BG=CE；
  （2）求证：CE⊥BG；
  （3）求：∠AME的度数．
  组卷：1877引用：4难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．在平面直角坐标系中，直线y=-3x-

  5

  2

  交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=-

  3

  4

  x+3交x轴于点C，交y轴于点D．
  （1）如图1，连接BC，求△BCD的面积；
  （2）如图2，在直线y=-

  3

  4

  x+3上存在点E，使得∠ABE=45°，求点E的坐标；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接OE，过点E作CD的垂线交y轴于点F，点P在直线EF上，在平面中存在一点Q，使得以OE为一边，O，E，P，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出点Q的坐标．
  
  组卷：3975引用：6难度：0.3

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