2015-2016学年天津市静海一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：（每小题4分，共28分）.

• 1．设a,b,c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（　　）

  A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β

  B．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c

  C．b⊂β，若b⊥α，则β⊥α

  D．a,b⊂α，a∩b=P，c⊥a,c⊥b,若α⊥β，则c⊂β
  组卷：48引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（　　）

  A．0

  B．-8

  C．2

  D．10
  组卷：2561引用：118难度：0.9

  解析

• 3．条件甲：“a＞0且b＞0”，条件乙：“方程

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1表示双曲线”，那么甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：60引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的全面积是（　　）

  A．（368π+65）cm2	B．（368+56π）cm2
  C．（386+56π）cm2	D．（386+65π）cm2
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如果椭圆的两焦点为F₁（-1，0）和F₂（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|成等差数列，那么椭圆的方程是（　　）

  A． x 2 3 + y 2 4 =1	B． x 2 4 + y 2 3 =1
  C． x 2 16 + y 2 9 =1	D． x 2 16 + y 2 12 =1
  组卷：173引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若抛物线y²=2px上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A，B，则p的取值范围是（　　）

  A．（- 2 3 ，0）	B．（0， 3 2 ）
  C．（0， 2 3 ）	D．（-∞，0）∪（ 2 3 ，+∞）
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：共5题，共57分

• 17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°
  （1）若PA=AB，求PB与平面PDC所成角的正弦值；
  （3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．
  组卷：51引用：1难度：0.3

  解析

四、提高题（共15分）

• 18．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

  2

  2

  ，与双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  2

  有相同的焦点．
  （I）求椭圆C的标准方程；
  （II）过点F₁的直线l与该椭圆C交于M、N两点，且|

  F

  2

  M

  +

  F

  2

  N|=

  2

  26

  3

  ，求直线l的方程．
  （Ⅲ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B，且OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，否则，说明理由．
  组卷：263引用：1难度：0.1

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