2022年山东省德州市临邑县中考数学二练试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

• 1．

  1

  4

  的相反数等于（　　）

  A． - 1 4

  B．4

  C． 1 4

  D．± 1 4
  组卷：88引用：3难度：0.9

  解析

• 2．一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.1×10-8

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-6

  D．0.11×10-6
  组卷：319引用：16难度：0.9

  解析

• 3．把a³-4a分解因式正确的是（　　）

  A．a（a2-4）	B．a（a-2）2
  C．a（a+2）（a-2）	D．a（a+4）（a-4）
  组卷：627引用：4难度：0.7

  解析

• 4．一副三角板如图所示摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是（　　）

  A．80°

  B．95°

  C．100°

  D．110°
  组卷：4609引用：43难度：0.7

  解析

• 5．一组数据2，x,4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（　　）

  A．3，3，0.4

  B．2，3，2

  C．3，2，0.4

  D．3，3，2
  组卷：747引用：13难度：0.7

  解析

• 6．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAB的大小是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：159引用：4难度：0.7

  解析

• 7．一个菱形被一条直线分成面积为x,y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：499引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AD

  ，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠AGB的度数为（　　）

  A．99°

  B．108°

  C．110°

  D．117°
  组卷：3238引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 24．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB'C'，我们将这种变换记为[a,n]．
  （1）如图①，对△ABC作变换[70°，

  3

  ]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC=

  ，直线BC与直线B′C′所夹的锐角为

  ；
  （2）如图②，△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[α，n]得△AB′C′，BC的延长线交B′C′于点D，连接AD，CB′，若四边形ACB'D为平行四边形，求α和n的值；
  （3）如图③，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[60°，2]得△AB'C'，连接BB′，试判断四边形ABB′C′的形状并说明理由．
  
  组卷：36引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图，抛物线y=a（x²-2mx-3m²）（其中a,m为正的常数）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（0，-3），顶点为F，CD∥AB交抛物线于点D．
  （1）当a=1时，求点D的坐标；
  （2）在（1）的条件下若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）为抛物线y=a（x²-2mx-3m²）（其中x₁+1=x₂）上任意两点，直接写出当x₁满足什么条件时，y₁＜y₂．
  （3）若点E是第一象限抛物线上的点，满足∠EAB=∠ADC，求点E的纵坐标．
  组卷：211引用：2难度：0.4

  解析