2023年湖北省武汉市江岸区中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3613引用：387难度：0.9

  解析

• 2．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：197引用：8难度：0.9

  解析

• 3．一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从中任意摸出4个球，下列事件是必然事件的为（　　）

  A．至少有1个球是白球	B．至少有2个球是白球
  C．至少有1个球是黑球	D．至少有2个球是黑球
  组卷：150引用：7难度：0.7

  解析

• 4．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：895引用：40难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．a2•a=a3

  C．（3a）2=6a2

  D．a6÷a2=a3
  组卷：248引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若点 A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，3）都在反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  组卷：169引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若实数m,n满足条件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，则

  n

  m

  +

  m

  n

  的值是（　　）

  A．2

  B．-4

  C．-6

  D．2或-6
  组卷：691引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（　　）米．

  A．150

  B．110

  C．75

  D．70
  组卷：514引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，四边形APBC中，∠C=90°，连对角线AB，∠ABC=∠APB=α．
  （1）如图1，当α=60°，AB=PB时，求

  AC

  AP

  的值；
  （2）如图2，当α=45°时，过点C作CM⊥BP于M，N为AB中点，连MN，
  ①求证：AP=2MN；
  ②若CM=3BM=3，则四边形APBC的面积是

  ．
  
  组卷：130引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图①，已知抛物线y=mx²-3mx-4m（m＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴交于点E，且OC=2OE．
  
  （1）求出抛物线的解析式；
  （2）如图②Q（t,0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，若△MCN与△BQM相似，请求出Q的坐标；
  （3）如图②Q（t,0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M'，是否存在点Q，使得M'恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：627引用：2难度：0.3

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