2023年山东省临沂市部分学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．-

  1

  3

  的相反数的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：281引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．（a2）3=a5

  C．a+2=2a

  D．（ab）3=a3b3
  组卷：574引用：16难度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,则下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a＞b

  D．3-a＞3-b
  组卷：2158引用：17难度：0.9

  解析

• 4．一组数据：2，-1，0，3，-3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．0，2

  B．1.5，2

  C．1，2

  D．1，3
  组卷：478引用：24难度：0.9

  解析

• 5．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（　　）

  A．16×1010

  B．1.6×1010

  C．1.6×1011

  D．0.16×1012
  组卷：648引用：16难度：0.9

  解析

• 6．当x=3时，分式（

  x

  2

  x

  -

  1

  -x-1）÷

  x

  x

  2

  -

  1

  的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：369引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（　　）

  A．40π

  B．24π

  C．20π

  D．12π
  组卷：327引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

• 22．如图，直线l：y=-m与y轴交于点A，直线a：y=x+m与y轴交于点B，抛物线y=x²+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m＞0）．
  （1）当AB=12时，在抛物线的对称轴上求一点P使得△BOP的周长最小；
  （2）当点C在直线l上方时，求点C到直线l距离的最大值；
  （3）若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．当m=2022时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数．
  组卷：175引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G，∠CDE的平分线DM交BC于点H．
  （1）如图1，若α=90°，则线段ED与BD的数量关系是

  ，

  GD

  CD

  =

  ；
  （2）如图2，在（1）的条件下，过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE．
  ①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
  ②求证：

  BE

  FH

  =

  3

  3

  ；
  （3）如图3，若AC=2，tan（α-60°）=m,过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF，BE，请直接写出

  BE

  FH

  的值（用含m的式子表示）．
  
  组卷：1664引用：8难度：0.3

  解析