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2022-2023学年贵州省黔东南州九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/28 7:30:1

一、选择题：（每题4分，10个小题共40分）

1．方程x²=8的解是（　　）
A．x=4 B．x=
2
C．
x
=
2
2
D．
x
=±
2
2
组卷：260引用：1难度：0.8
解析
2．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x+4）²=-7 B．（x+4）²=-9 C．（x+4）²=7 D．（x+4）²=25
组卷：2129引用：159难度：0.7
解析
3．抛物线y=2x²-4x+5的顶点坐标为（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，-3） D．（-1，-3）
组卷：291引用：6难度：0.6
解析
4．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA、OB，若∠B=20°，则∠AOB的度数为（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
组卷：78引用：1难度：0.5
解析
5．已知一次函数y=-x+a（a为常数）的图象如图所示，则函数y=ax²-2x+
1
a
的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：482引用：10难度：0.7
解析
6．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠OBC等于（　　）
A．25° B．30° C．40° D．50°
组卷：206引用：1难度：0.7
解析
7．抛物线
y
=
3
4
x
2
先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（　　）
A．
y
=
3
4
（
x
+
1
）
2
+
3
B．
y
=
3
4
（
x
+
1
）
2
-
3
C．
y
=
3
4
（
x
-
1
）
2
+
3
D．
y
=
3
4
（
x
-
1
）
2
-
3
组卷：173引用：1难度：0.9
解析
8．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次能打开锁的概率是（　　）
A．0 B．
1
3
C．
1
2
D．1
组卷：100引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题：（6个小题共70分）

25．如图，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴为直线x=1，且AB=4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD．求证：CD⊥BC；
（3）点P是x轴上的动点，点Q是直线BC上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、D四点为顶点的四边形是矩形，若存在，请求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：660引用：5难度：0.4
解析
26．将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC=2
3
cm.
（1）求GC的长；
（2）如图2，将△DEF绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H、C作AB的垂线，垂足分别为M、N，通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想．
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，当D′E′恰好经过（1）中的点G时，请直接写出DD′的长度．
组卷：1238引用：4难度：0.2
解析