2021-2022学年陕西省西安电子科技大学附中高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题4分，共计48分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．若sinα•tanα＞0，则角α的终边在（　　）

  A．第一象限	B．第四象限
  C．第一或四象限	D．第二或三象限
  组卷：56引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  与

  b

  反向，则下列等式成立的是 （　　）

  A．| a |+| b |=| a - b |

  B．| a |-| b |=| a - b |

  C．| a + b |=| a - b |

  D．| a |+| b |=| a + b |
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知正方形ABCD的边长为1，

  AB

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，

  AC

  =

  c

  ，则

  a

  +

  b

  +

  c

  的模等于（　　）

  A．0

  B． 2 + 2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：316引用：9难度：0.9

  解析

• 4．当

  a

  =

  sin

  （

  -

  π

  18

  ）

  ，

  b

  =

  cos

  （

  -

  π

  3

  ）

  ，

  c

  =

  sin

  （

  -

  π

  10

  ）

  ，则三者的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＜b＜c

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 5．要得到函数y=cos（2x+

  π

  3

  ）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向左平移 π 6 个单位
  C．向右平移 π 6 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：300引用：13难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，

  3

  sin

  （

  π

  2

  -

  A

  ）

  =

  3

  sin

  （

  π

  -

  A

  ）

  ，

  cos

  A

  =

  -

  3

  cos

  （

  π

  -

  B

  ）

  则△ABC为（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：133引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，共36分，17题6分，18～20题每题10分。写出文字说明、证明过程或者演算步骤）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  2

  π

  3

  ）

  的最小正周期为π．
  （1）求当f（x）为偶函数时φ的值．
  （2）若f（x）的图像过点（

  π

  6

  ，

  3

  2

  ），求f（x）的对称轴方程．
  组卷：183引用：1难度：0.6

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  -

  （

  2

  +

  a

  ）

  sinx

  +

  2

  a

  ,

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  5

  π

  6

  ]

  ．
  （1）当a=1时，求函数f（x）的值域．
  （2）若方程f（x）=0有两个实数根，求实数a的取值范围．
  组卷：98引用：1难度：0.5

  解析