2021-2022学年四川省达州市开江县永兴中学七年级（下）期中数学试卷

一．选择题：（每小题3分共30分）

• 1．下列算式中，结果等于a⁶的是（　　）

  A．a4+a2

  B．a2+a2+a2

  C．a2•a3

  D．a2•a2•a2
  组卷：8930引用：38难度：0.9

  解析

• 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  组卷：1271引用：80难度：0.9

  解析

• 3．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）

  A．a=b

  B．a=0

  C．a=-b

  D．b=0
  组卷：1808引用：29难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（　　）

  A．AB∥CD∥EF	B．CD∥EF
  C．AB∥EF	D．AB∥CD∥EF，BC∥DE
  组卷：1361引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知x+y=2，xy=-2，则（1-x）（1-y）的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-3
  组卷：786引用：9难度：0.9

  解析

• 6．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：
  ①l₁描述的是无月租费的收费方式；
  ②l₂描述的是有月租费的收费方式；
  ③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．
  其中，正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：4152引用：64难度：0.7

  解析

• 7．如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b,丙是长方形，长为a,宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（　　）
  

  A．无法确定

  B．2：1：2

  C．3：1：2

  D．9：1：6
  组卷：374引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）

  A．65°

  B．115°

  C．125°

  D．130°
  组卷：2642引用：39难度：0.9

  解析

三．解答题（共9小题，满分70分）

• 24．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
  （1）求证：AB∥CD；
  （2）试探究∠2与∠3的数量关系．
  组卷：16919引用：71难度：0.5

  解析

• 25．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
  （1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；
  （2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=

  3

  4

  ，求a-b；
  （3）根据（1）中的结论，直接写出x+

  1

  x

  和x-

  1

  x

  之间的关系；若x²-3x+1=0，分别求出x+

  1

  x

  和（x-

  1

  x

  ）²的值．
  组卷：3827引用：6难度：0.5

  解析