2022-2023学年广东省河源市新河实验学校七年级（上）综合能力数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：4012引用：688难度：0.9

  解析

• 2．2020年第七次人口普查，全国人口约1410000000人，将1410000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.41×107

  B．1.41×108

  C．1.41×109

  D．1.41×1010
  组卷：37引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列调查最适合普查的是（　　）

  A．调查某中学学生新冠疫苗接种情况

  B．了解一批哈密瓜是否甜

  C．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影

  D．调查“读书月”活动中市民的读书情况
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（　　）

  A．三角形

  B．五边形

  C．六边形

  D．七边形
  组卷：1284引用：32难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-5

  D．5
  组卷：831引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列等式正确的是（　　）

  A．-32=9	B．5a+2b=7ab
  C．-（x+2y）=-x-2y	D．4x2y-y=4x2
  组卷：673引用：14难度：0.6

  解析

• 7．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于-1，则x的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：540引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（　　）

  A．b＞a

  B．-b＜a

  C．ab＜0

  D．a-b＞0
  组卷：246引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．观察算式：2²-2=2；2³-2²=2²；2⁴-2³=2³；2⁵-2⁴=2⁴；…
  （1）按照这个规律可得：2¹⁰-2⁹=

  ；
  （2）请你用以上规律计算：2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²-2；
  （3）解方程：2¹⁰⁰x-2⁹⁹x-2⁹⁸x-…-2²x-2x=10．
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 25．（1）特例感知：如图①，已知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．
  ①若AM=16cm,则CD=

  cm；
  ②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．
  （2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．
  ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=

  度．
  ②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．
  （3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，

  ∠

  MOC

  ∠

  AOC

  =

  ∠

  NOD

  ∠

  BOD

  =k,用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）
  组卷：3280引用：6难度：0.5

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