2022-2023学年安徽省合肥市庐阳区寿春中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列二次根式中与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． 18
  组卷：297引用：8难度：0.9

  解析
• 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 - x - 1 = 0

  B．ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  组卷：720引用：11难度：0.8

  解析
• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：2847引用：75难度：0.9

  解析
• 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．a=32，b=42，c=52
  C．b=c,∠A=45°	D．a2=b2-c2
  组卷：807引用：8难度：0.5

  解析
• 5．如果一元二次方程2mx²+6x+3=0有实数根，那么实数m的取值范围为（　　）

  A．m＞1.5

  B．m＜1.5且m≠0

  C．m≤1.5

  D．m≤1.5且m≠0
  组卷：85引用：5难度：0.8

  解析
• 6．某校要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场（双循环），计划安排30场比赛，设有x支球队，可列方程为（　　）

  A．x（x+1）=60

  B．x（x-1）=30

  C．x（x+1）=15

  D．x（x-1）=60
  组卷：418引用：3难度：0.7

  解析
• 7．如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时BO为7m.如果梯子的顶端A沿墙下滑4m,那么梯子底端B也外移8m,则梯子AB的长为（　　）

  A．24

  B．25

  C．15

  D．20
  组卷：367引用：1难度：0.5

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三、解答题

• 22．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售．如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．
  （1）若每件售价为50元，则日销量是

  件．
  （2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
  （3）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
  组卷：491引用：4难度：0.6

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• 23．如图，△ABC和△MBN均为等腰直角三角形，∠ABC=∠MBN=90°，AB=BC，MB=NB．现将△MBN绕点B旋转．
  
  （1）如图1，若A、M、N三点共线．
  ①若AN=12，CN=5，求AC．
  ②若

  AM

  =

  10

  ，求点C到直线BN的距离；
  （2）如图2，连接AN、CM，点H为线段CM的中点，连接BH．求证：AN⊥BH．
  组卷：172引用：2难度：0.1

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