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2023-2024学年浙江省宁波市余姚市六校联考七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 18:0:2

一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．
1
2023
是2023的（　　）
A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方根
组卷：84引用：3难度：0.8
解析
2．下列各数中，比-3小的数是（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．-4
组卷：415引用：30难度：0.9
解析
3．2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（　　）
A．10.5×10⁷ B．1.05×10⁷ C．1.05×10⁸ D．0.105×10⁸
组卷：147引用：8难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
+
2
=
2
2
C．
16
=±
4
D．
3
-
8
=
-
2
组卷：161引用：4难度：0.7
解析
5．下列各对单项式中，是同类项的是（　　）
A．-2ab²与b²a B．3a³b与9ab C．2a²b²与4ab D．3a²b与3ab²
组卷：43引用：2难度：0.8
解析
6．下列所列代数式正确的是（　　）
A．a的平方的7倍与b的积的立方是
5
B．x与y的倒数的差是
x
-
1
y
C．x减去y的平方是（x-y）²
D．5与x的差的7倍是5-7x
组卷：105引用：2难度：0.8
解析
7．已知
m
-
4
+
（
n
+
9
）
2
=
0
，则
n
m
的值是（　　）
A．
9
4
B．
-
9
4
C．
9
2
D．
-
9
2
组卷：116引用：1难度：0.8
解析
8．如图，数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（　　）
A．点A B．点A或点B C．点C D．点C或点D
组卷：213引用：2难度：0.6
解析

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三．解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）

23．有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子的宽为a.
（1）如图1，园子的长为
，园子的面积为
．（用含l,a的代数式表示）
（2）如图2，若在园子的四个角铺设半径均为b的四分之一圆的花圃（阴影部分），其余区域铺设草坪．
①求草坪的面积；（用含l,a,b的代数式表示）
②当l=80m,a=22m,b=10m时，草坪的面积是多少？（π取3.14）
组卷：99引用：4难度：0.6
解析
24．教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．
【基础尝试】：
（1）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是
，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
【画图探究】：
（2）如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为
；
【问题解决】：
（3）如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成．
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数
5
-
1
的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
组卷：143引用：3难度：0.6
解析