2011年湖北省黄冈市四科联赛八年级数学模拟试卷

一、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）

• 1．代数式5x²-4xy+4y²+16x+25的最小值是

  ．
  组卷：144引用：1难度：0.9

  解析

• 2．大意同学将M（x,y）关于x轴的对称点M′错看成M是关于y轴的对称点，因而得出M″（5，-4），那么M关于x轴的对称点M′的坐标为

  ．
  组卷：389引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，点A，B在反比例函数

  y

  =

  k

  +

  1

  x

  的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＜0）若S_△AOB=3，则k的值为

  ．
  组卷：157引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则

  [

  2000

  ×

  2001

  ]

  +

  [

  2001

  ×

  2002

  ]

  +

  …

  +

  [

  2010

  ×

  2011

  ]

  值为

   

  ．
  组卷：71引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠COE=

   

  度．
  组卷：443引用：4难度：0.5

  解析

三、用心做一做，试试你能行！（共40分）

• 16．已知如图，动点P在反比例函数y=-

  2

  x

  （x＜0）的图象上运动，点A点B分别在x轴，y轴上，且OA=OB=2，PM⊥x轴于M，交AB于点E，PN⊥y轴于点N，交AB于F；
  （1）当点P的纵坐标为

  5

  3

  时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；
  （2）动点P在函数y=-

  2

  x

  （x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a,b）（-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．
  组卷：319引用：2难度：0.3

  解析

• 17．如图，已知四边形ABDE，ACFG都是△ABC外侧的正方形，连DF，若M，H分别为DF，BC的中点；求证：MH⊥BC且MH=

  1

  2

  BC．
  组卷：118引用：1难度：0.5

  解析