人教A版高二（下）高考题同步试卷：2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（01）

一、选择题（共12小题）

• 1．已知向量

  m

  =（λ+1，1），

  n

  =（λ+2，2），若（

  m

  +

  n

  ）⊥（

  m

  -

  n

  ），则λ=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：7995引用：103难度：0.9

  解析

• 2．设向量

  a

  、

  b

  满足|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  •

  b

  =-

  1

  2

  ，|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 7
  组卷：864引用：54难度：0.9

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  b

  |=4|

  a

  |，且

  a

  ⊥（

  2

  a

  +

  b

  ），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：7113引用：64难度：0.9

  解析

• 4．若非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=

  2

  2

  3

  |

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥（3

  a

  +2

  b

  ），则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  组卷：5649引用：69难度：0.9

  解析

• 5．设

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，1），

  c

  =

  a

  +k

  b

  ，若

  b

  ⊥

  c

  ，则实数k的值等于（　　）

  A．- 3 2

  B．- 5 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  组卷：4841引用：50难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  -

  5

  ，

  6

  ）

  ，

  b

  =

  （

  6

  ，

  5

  ）

  ，则

  a

  与

  b

  （　　）

  A．垂直	B．不垂直也不平行
  C．平行且同向	D．平行且反向
  组卷：823引用：35难度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，0，-1），则下列向量中与

  a

  成60°夹角的是（　　）

  A．（-1，1，0）

  B．（1，-1，0）

  C．（0，-1，1）

  D．（-1，0，1）
  组卷：951引用：36难度：0.9

  解析

二、填空题（共11小题）

• 22．已知向量

  AB

  与

  AC

  的夹角为120°，且|

  AB

  |=3，|

  AC

  |=2．若

  AP

  =λ

  AB

  +

  AC

  ，且

  AP

  ⊥

  BC

  ，则实数λ的值为

  ．
  组卷：2627引用：60难度：0.5

  解析

• 23．设

  e

  1

  、

  e

  2

  为单位向量，非零向量

  b

  =x

  e

  1

  +y

  e

  2

  ，x、y∈R．若

  e

  1

  、

  e

  2

  的夹角为30°，则

  |

  x

  |

  |

  b

  |

  的最大值等于

  ．
  组卷：2468引用：27难度：0.5

  解析