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2021-2022学年湖南省永州市祁阳市哈弗光明学校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）

1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）
①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③
1
x
+y=5；④x=y；⑤x²-y²=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；⑧y（y-1）=2x²-y²+xy
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2091引用：14难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x⁴+x⁴=x⁸ B．x¹²-x⁴=x⁸ C．x²•x⁴=x⁸ D．（x²）⁴=x⁸
组卷：428引用：7难度：0.9
解析
3．把多项式a²-4a分解因式的正确结果是（　　）
A．a（a-4） B．（a+2）（a-2）
C．a（a+2）（a-2） D．（a-2）²-4
组卷：3472引用：27难度：0.7
解析
4．若□•3xy=27x³y⁴，则□内应填的单项式是（　　）
A．3x³y⁴ B．9x²y² C．3x²y³ D．9x²y³
组卷：619引用：5难度：0.8
解析
5．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为
x
=
3
y
=
-
1
的是（　　）
A．x-y=4 B．x+y=4 C．3x-y=8 D．x+2y=-1
组卷：928引用：10难度：0.7
解析
6．方程组
3
x
-
y
=
a
+
2
x
+
5
y
=
-
7
的解x,y满足x是y的2倍，则a的值为（　　）
A．-7 B．-11 C．-3 D．-2.2
组卷：1336引用：3难度：0.8
解析
7．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（　　）
A．
x
+
y
=
10
3
x
+
4
y
=
30
B．
3
x
+
4
y
=
30
6
x
+
4
y
=
42
C．
3
x
+
4
y
=
30
4
x
+
6
y
=
42
D．
4
x
+
6
y
=
42
4
x
+
3
y
=
30
组卷：348引用：3难度：0.6
解析
8．已知a,b满足方程组
a
+
5
b
=
12
3
a
-
b
=
4
，则a+b的值为（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：12752引用：128难度：0.9
解析

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三、解答题（共8题；共78分）

25．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
组卷：3834引用：10难度：0.4
解析
26．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式
．（用含a,b的等式表示）
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，则2m-n的值为
．
（2）计算：2019²-2020×2018．
【拓展】
计算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
组卷：3693引用：29难度：0.8
解析