2020-2021学年新疆和田地区于田县职业高中高二（上）期末数学试卷

一、单选题。（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

  2

  的点有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：4难度：0.7

  解析

• 2．我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（　　）

  A．18个

  B．15个

  C．12个

  D．9个
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 3．（x²+2）（

  1

  x

  2

  -1）⁵的展开式的常数项是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设i为虚数单位，则（1-i）⁶展开式中的第二项为（　　）

  A．-6i

  B．-15i

  C．-6

  D．-15
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，则A等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 6．“

  1

  a

  ＜

  1

  ”是“a＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b,其中a,b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）

  A． 2 9

  B． 7 18

  C． 4 9

  D． 1 9
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 8．双曲线9y²-4x²=1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 4 9 x

  B．y=± 9 4 x

  C．y=± 2 3 x

  D．y=± 3 2 x
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题。（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a=2，cosB=

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
  （Ⅱ）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b,c的值．
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 24．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）先将函数f（x）图象上所有点向左平移

  π

  24

  个单位长度，再将横坐标缩短为原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g（x）=

  1

  2

  在区间[0，

  π

  2

  ]上的实根之和．
  组卷：10引用：1难度：0.3

  解析