2020-2021学年四川省成都七中育才中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．a、b是有理数，下列各式中成立的是（　　）

  A．若a≠b,则|a|≠|b|	B．若|a|≠|b|，则a≠b
  C．若a＞b,则a2＞b2	D．若a2＞b2，则a＞b
  组卷：3646引用：16难度：0.6

  解析

• 2．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，-1）

  C．（4，1）

  D．（2，3）
  组卷：422引用：30难度：0.9

  解析

• 3．下列英文大写正体字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．3x2-5x=6

  B． 1 x - 2 = 0

  C．6x+1=0

  D．2x2+y2=0
  组卷：1844引用：17难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等

  B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等

  C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

  D．经过旋转，对应线段平行且相等
  组卷：111引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列四条线段中，不能成比例的是（　　）

  A．a=4，b=8，c=5，d=10	B．a=2，b=2 5 ，c= 5 ，d=5
  C．a=1，b=2，c=3，d=4	D．a=1，b=2，c=2，d=4
  组卷：1911引用：18难度：0.6

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• 7．如图，直线a∥b∥c,则下列结论不正确的为（　　）

  A． AB BC = DE EF

  B． AC AB = DF DE

  C． BC EF = AC DF

  D． BE CF = AB AC
  组卷：2102引用：10难度：0.7

  解析

• 8．下列说法中，错误的是（　　）

  A．不等式-2x＜8的解集是x＞-4

  B．-4是不等式2x＜-8的一个解

  C．不等式x＜5的整数解有无数多个

  D．不等式x＜5的正整数解有有限多个
  组卷：392引用：3难度：0.6

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• 9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，作BD的垂直平分线EF，分别与AD、BC交于点E、F．连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．6 3

  D． 9 2 3
  组卷：1381引用：10难度：0.4

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二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共计30分）

• 27．在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN相交于E．
  （1）求证：无论E在何处，始终有AE=CE；
  （2）如图1，当点M在BC上时，求证：BD-2DE=

  2

  BM；
  （3）如图2，当点M在BC延长线上时，连接BN交AD于点F．连接CG，若DE=

  2

  ，且AF：FD=1：2时，求线段CM、BC的长．
  
  组卷：225引用：2难度：0.4

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• 28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=-

  1

  2

  x+3与直线CD：y=kx-2相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为15．
  （1）求直线CD解析式和点P的坐标；
  （2）如图2，当点P为线段CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及OQ的最小值．
  （3）在（1）的条件下，直线AB上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：1994引用：8难度：0.3

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