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2022-2023学年湖北省武汉市江汉区常青第一学校八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列分式中一定有意义的是（　　）
A．
x
-
1
|
x
|
B．
x
|
x
|
+
2
C．
2
x
x
2
-
3
D．
x
2
x
+
1
组卷：61引用：3难度：0.8
解析
2．计算下列各式，结果为x⁵的是（　　）
A．（x²）³ B．x¹⁰÷x² C．x²•x³ D．x⁶-x
组卷：74引用：5难度：0.8
解析
3．把分式
2
a
a
-
b
中的a、b都扩大3倍，则分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．不变 D．缩小3倍
组卷：70引用：2难度：0.7
解析
4．下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：318引用：19难度：0.9
解析
5．已知点A（a,2），B（3，b）两点关于x轴对称，则点C（b,a）的坐标是（　　）
A．（3，-2） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（2，-3）
组卷：38引用：4难度：0.7
解析
6．已知三角形三边的长都是整数，且周长是12，则三边的长不可能是（　　）
A．2，5，5 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，4，4
组卷：136引用：4难度：0.8
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
1
2
MN
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=16，则△ABD的面积是（　　）
A．21 B．80 C．40 D．45
组卷：425引用：15难度：0.7
解析
8．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　）
A．a²-b²=（a-b）² B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a+b）²=a²+2ab+b²
组卷：7576引用：29难度：0.5
解析

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三、解答题

23．如图（1），AB=8cm,AD⊥AB，BC⊥AB，垂足为A，B，AD=BC=6cm,点P在线段AB上以每秒2cm的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．连接PD，PQ，设它们运动的时间为t（s）．

（1）PA=
cm,PB=
cm；（用含t的代数式表示）
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，判断线段PD和线段PQ的数量关系和位置关系，并请说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“AD⊥AB，BC⊥AB”，改为“∠DAB=∠CBA=α”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,当x为何值时，△ADP与△BPQ全等，请直接写出x的值．
组卷：205引用：4难度：0.2
解析
24．已知点A（0，y）在y轴正半轴上，以OA为边作等边△OAB，其中y是方程
3
2
y
-
2
+
1
2
=
3
y
-
1
的解．
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，点P在x轴正半轴上，以AP为边在第一象限内作等边△APQ，连QB并延长交x轴于点C，求证OC=BC；
（3）如图2，若点M为y轴正半轴上一动点，点M在点A的上边，连MB，以MB为边在第一象限内作等边△MBN，连NA并延长交x轴于点D，当点M运动时，DN-AM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．
组卷：444引用：5难度：0.2
解析