2022年湖南省湘潭市湘潭县乌石中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）

• 1．-8的绝对值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  组卷：260引用：75难度：0.9

  解析

• 2．印度是世界第二人口大国，根据2020年人口普查数据显示，印度人口达到1380000000人，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．13.8×108

  B．1.38×109

  C．138×107

  D．0.138×1010
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知-5x^n-1y²与

  1

  3

  x⁵y²是同类项，则n的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（a3）3=a6
  C．（2 - 5 ）0=0	D．3a2•4a=12a3
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转65°到△OA′B′的位置，若∠AOB=15°，则∠BOA′=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  组卷：18引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若一元二次方程x²-4x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥4

  B．m≤4

  C．m＞4

  D．m＜4
  组卷：616引用：15难度：0.9

  解析

• 7．若点A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，2）在反比例函数y=

  12

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x1＜x3

  C．x2＜x3＜x1

  D．x3＜x2＜x1
  组卷：2719引用：19难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线y=2x+2与双曲线y=

  4

  x

  相交于A、B两点，当2x+2≥

  4

  x

  时，则x的取值范围为（　　）

  A．x＞1或x＜-2	B．x≥1或-2≤x＜0
  C．x≤-2或0＜x≤1	D．x＜1或x＞-2
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分62分）

• 25．顺风经销商为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销量时45吨，该经销商为了提高利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销商的月利润为y.
  （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销量；
  （2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
  （3）请将（2）中函数关系式配方成y=a（x-h）²+k的形式，并写出当降价多少元时可使经销商获得最大利润，最大利润为多少元？
  组卷：60引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图一，已知直线y=-

  1

  2

  x与抛物线y=-

  1

  4

  x²+6交于A、B两点，抛物线与y轴交于C．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）设抛物线与x轴的两个交点M、N（M在N左侧），请计算AOM和BON的面积；
  （3）在抛物线A、B两点之间有一动点P，APB的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由；
  
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析