2023年四川省成都市室中学高考数学适应性试卷（文科）（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，

• 1．设集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  0

  .

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＞

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，则（　　）

  A．A=B

  B．A⊇B

  C．A∩B=B

  D．A∪B=B
  组卷：319引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=

  5

  i

  2

  -

  i

  ，则共轭复数

  z

  在复平面对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：131引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在统计中，月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比是指本月和上一个月相比较的增长率，如图是2022年1月至2022年12月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图，则以下说法错误的是（　　）
  
  

  A．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的中位数为2.1%

  B．在这12个月中，月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多3

  C．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的均值为1.85%

  D．在这12个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为0.0%
  组卷：139引用：2难度：0.6

  解析

• 4．直线l：mx+y-m+1=0被圆C：（x+1）²+（y-1）²=16所截得弦长的最小值为（　　）

  A． 4 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：698引用：7难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=sin2x•tanx是（　　）

  A．奇函数，且最小值为0	B．奇函数，且最大值为2
  C．偶函数，且最小值为0	D．偶函数，且最大值为2
  组卷：701引用：5难度：0.7

  解析

• 6．∈考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔•考拉兹在20世纪30年代提出，其内容是：任意正整数s,如果s是奇数就乘3加1，如果s是偶数就除以2，如此循环，最终都能够得到1．如图的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入s的值为5，则输出i的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：28引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线为

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，其右焦点为F，过点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为H，且与另一条渐近线交于点Q，若

  FH

  =

  HQ

  ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 3 3 x

  B． y =± 1 2 x

  C．y=±x

  D． y =± 3 x
  组卷：70引用：2难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁：θ=θ₀（θ₀∈（0，π），ρ≥0）．与曲线

  C

  2

  ：

  ρ

  2

  -

  4

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  相交于P，Q两点．
  （1）写出曲线C₂的直角坐标方程，并求出θ₀的取值范围；
  （2）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范围．
  组卷：113引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集为

  （

  -

  2

  3

  ，

  4

  ）

  ．
  （1）求m的值；
  （2）若三个实数a,b,c,满足a+b+c=m.证明：（a+c）²+（a+b+2c）²+（2a+b+c）²≥4m
  组卷：31引用：8难度：0.5

  解析