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2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/11/9 12:30:2

一、选择题（共8小题，每题2分）

1．在下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10引用：3难度：0.8
解析
2．若方程x²+kx-6=0的一个根是-3，则k的值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
组卷：138引用：4难度：0.6
解析
3．抛物线y=（x+3）²-1的顶点坐标是（　　）
A．（3，-1） B．（3，1） C．（-3，1） D．（-3，-1）
组卷：201引用：6难度：0.6
解析
4．如图，将含有30°角的三角尺ABC（∠BAC=30°），以点A为中心，顺时针方向旋转，使得点C，A，B′在同一直线上，则旋转角的大小是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：178引用：2难度：0.8
解析
5．如图，在一块长30m,宽20m的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为x m,若种植花苗的面积为522m²，依题意列方程（　　）
A．20x+30×2x=600-522 B．20x+30×2x-x²=600-522
C．（20-2x）（30-x）=522 D．（20-x）（30-2x）=522
组卷：614引用：8难度：0.8
解析
6．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（　　）
A．54° B．56° C．64° D．66°
组卷：1250引用：15难度：0.5
解析
7．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（　　）
A．
n
m
的值一定是
1
2
B．
n
m
的值一定不是
1
2
C．m越大，
n
m
的值越接近
1
2
D．随着m的增加，
n
m
的值会在
1
2
附近摆动，呈现出一定的稳定性
组卷：345引用：8难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx+c中y与x的部分对应值如表：

x … -2 -1 0 1 2 …

y … -1 2 3 2 -1 …

关于此函数的图象和性质有如下判断：
①抛物线开口向下．②当x＞0时，函数图象从左到右上升．
③方程ax²+bx+c=0的一个根在-2与-1之间．
其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
组卷：503引用：2难度：0.6
解析

二、填空题（共8小题，每题2分）

9．一元二次方程x²-9=0的根为
．
组卷：547引用：13难度：0.6
解析

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三、解答题（共12题，满分68分）

27．如图，在等边△ABC中点D在BA的延长线上，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B重合），将线段PD绕点P逆时针旋转60°得到线段PE，连接BE和DE．
（1）依据题意补全图形；
（2）比较∠BDE与∠BPE的大小，并证明；
（3）用等式表示线段BE、BP与BD之间的数量关系，并证明．
组卷：641引用：4难度：0.3
解析
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，C（0，2），⊙C的半径为1．如果将线段AB绕原点O逆时针旋转α（0°＜α＜180°）后的对应线段A'B'所在的直线与⊙C相切，且切点在线段A′B′上，那么线段AB就是⊙C的“关联线段”，其中满足题意的最小α就是线段AB与⊙C的“关联角”．
（1）如图1，如果A（2，0），线段OA是⊙C的“关联线段”，那么它的“关联角”为
°．
（2）如图2，如果A₁（-3，3）、B₁（-2，3），A₂（1，1）、B₂（3，2），A₃（3，0）、B₃（3，-2）．
那么⊙C的“关联线段”有
（填序号，可多选）．
①线段A₁B₁
②线段A₂B₂
③线段A₃B₃

（3）如图3，如果B（1，0）、D（t,0），线段BD是⊙C的“关联线段”，那么t的取值范围是
．
（4）如图4，如果点M的横坐标为m,且存在以M为端点，长度为
3
的线段是⊙C的“关联线段”，那么m的取值范围是
．
组卷：438引用：3难度：0.3
解析