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北师大新版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》2016年单元测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　）
A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD
组卷：3133引用：125难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是（　　）
A．（
1
2
）²⁰¹⁴ B．（
1
2
）²⁰¹⁵ C．（
3
3
）²⁰¹⁵ D．（
3
3
）²⁰¹⁴
组卷：9245引用：75难度：0.9
解析

3．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件
（只添一个即可），使▱ABCD是矩形．
组卷：1058引用：71难度：0.7
解析
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是

．
组卷：9599引用：124难度：0.7
解析
5．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为

．
组卷：5067引用：73难度：0.7
解析
6．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于
度．
组卷：7984引用：107难度：0.5
解析
7．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为

．
组卷：1669引用：74难度：0.7
解析
8．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为
．
组卷：3218引用：98难度：0.5
解析
9．正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃，按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃在直线y=-x+2上，则点A₃的坐标为

．
组卷：3352引用：68难度：0.7
解析
10．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=

度．
组卷：1131引用：69难度：0.7
解析

29．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
组卷：2903引用：135难度：0.5
解析
30．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
组卷：9407引用：161难度：0.5
解析