2023年湖北省随州市广水市中考数学适应性试卷（4月份）

一、单选题（共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：3982引用：688难度：0.9

  解析

• 2．在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：315引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．4x-（x+y）=3x+y	B．（ab）4=a4b4
  C．x3÷x=x4	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 5．通过抖音等自媒体的宣传，重庆某火锅店生意日渐兴隆，今年1月日均接待顾客500人，3月日均接待顾客720人，设该店日均接待顾客的月平均增长率为x,根据题意下列方程正确的是（　　）

  A．500（1-2x）=720	B．500（1+2x）=720
  C．720（1-x）2=500	D．500（1+x）2=720
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（　　）

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  组卷：647引用：14难度：0.7

  解析

• 7．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（　　）

  A．4小时

  B．4.4小时

  C．4.8小时

  D．5小时
  组卷：857引用：50难度：0.9

  解析

• 8．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．π-1

  B．π-2

  C． 1 2 π-1

  D． 1 2 π+1
  组卷：462引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．【问题情境】
  （1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．
  其符号语言是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则：（1）CD²=AD•BD，（2）AC²=AB•AD，（3）BC²=AB•BD；请你证明定理中的结论（3）BC²=AB•BD．
  【结论运用】
  （2）如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，
  ①求证：△BOF∽△BED；
  ②若BE=2

  10

  ，求OF的长．
  
  组卷：1315引用：5难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A，B，其中点A（-1，0），交y轴于点C（0，2），对称轴交x轴于点M（

  3

  2

  ，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）作点C关于点M的对称点D，顺次连接A，C，B，D，判断四边形ACBD的形状，并说明理由；
  （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：150引用：3难度：0.3

  解析