2022-2023学年山西省吕梁市孝义市九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
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1.下列方程中,是一元二次方程的是( )
组卷:23引用:2难度:0.8 -
2.“保护生态,人人有责”,下列生态环保图片中,是中心对称图形的是( )
组卷:21引用:2难度:0.7 -
3.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( )
组卷:10引用:3难度:0.7 -
4.将抛物线y=(x-3)2-4先向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,得到抛物线的解析式是( )
组卷:45引用:1难度:0.5 -
5.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-2,0),(4,0),则该抛物线的对称轴为( )
组卷:153引用:4难度:0.7 -
6.用直接开平方法解方程(2x-3)2=4时,可以将其转化为2x-3=2或2x-3=-2,其依据的数学知识是( )
组卷:125引用:4难度:0.8 -
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将△ABC以C为旋转中心,顺时针旋转角度α(0°<α<180°),若A'B'的中点O恰好在AC上,则旋转角α的度数是( )
组卷:24引用:2难度:0.6
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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22.综合与实践
问题情境:如图1,四边形ABCD和EFCG都是正方形,点G,F分别在边CD和CB上,点E在正方形ABCD的内部.
猜想证明:
(1)DG和BF的位置关系是 ,DG和BF的数量关系是 .
(2)将正方形EFCG以C为中心顺时针方向旋转到图2所示位置,则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
问题解决:
(3)如图3,在正方形EFCG以C为中心顺时针旋转的过程中,当点E落在正方形ABCD的边AD上时,若CB=17,CF=13,则BF的长度是 .(请直接写出答案即可)组卷:65引用:3难度:0.1 -
23.综合与探究
如图1,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.点D在第一象限内的抛物线上.y=-12x2+32x+2
(1)请直接写出点A,B,C的坐标;
(2)若,求出点D的坐标;S△COD=13S△OBD
(3)如图2,在满足(2)的条件下,连接BC交OD于点E.则BC是否平分线段OD?请说明理由.组卷:250引用:2难度:0.1