2021年四川省巴中市高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²-4x-5＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：172引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数

  2

  i

  1

  -

  i

  在复平面内对应的点为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（1，1）
  组卷：91引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  OA

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  OC

  =

  （

  3

  ，

  t

  ）

  ，若A，B，C三点共线，则实数t=（　　）

  A．-4

  B．-5

  C．4

  D．5
  组卷：525引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员在8次射击训练中的训练成绩，根据图中数据，下列描述中不正确的是（　　）

  A．乙的成绩的众数为80

  B．甲的成绩的中位数为83

  C．甲、乙的平均成绩相同

  D．乙的成绩比甲的成绩更稳定
  组卷：135引用：5难度：0.8

  解析

• 5．设

  a

  =

  202

  0

  1

  2021

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2021

  2020

  ，

  c

  =

  sin

  2021

  °

  ，则有（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：148引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设a,b是两条直线，α，β是两个平面，则a∥b的一个充分条件是（　　）

  A．a⊥α，b∥β，α⊥β	B．a⊥α，b⊥β，α∥β
  C．a⊂α，b⊂β，α∥β	D．a⊂α，b∥β，α⊥β
  组卷：359引用：4难度：0.7

  解析

• 7．若

  （

  x

  2

  -

  a

  x

  ）

  5

  的展开式中x⁴的系数为150，则a²=（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

(二)选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  ，曲线C₂的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ为参数，且0≤θ≤π）．
  （1）设直线l与曲线C₁的交点为M，N，求|MN|的值；
  （2）记直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P在曲线C₂上，求

  AB

  •

  BP

  的取值范围．
  组卷：185引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5:不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R
  （1）解不等式：f（x）≤5；
  （2）记f（x）的最小值为m,若a≥0，b≥0，且a+b=m,证明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  2

  3

  ．
  组卷：52引用：5难度：0.4

  解析