沪教新版九年级（上）中考题单元试卷：第26章 二次函数（05）

一、选择题（共16小题）

• 1．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

  A．y=-x+3

  B．y= 5 x

  C．y=2x

  D．y=-2x2+x-7
  组卷：452引用：62难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，图象经过原点的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=1-2x

  C．y= 4 x

  D．y=x2-1
  组卷：629引用：62难度：0.9

  解析

• 3．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  组卷：4273引用：169难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示：若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在此函数图象上，x₁＜x₂＜1，y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1≤y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1＞y2
  组卷：1337引用：77难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=-2x-3

  C．y=2x2+1

  D．y=5x
  组卷：1624引用：54难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=a（x-2）²+c,当x=x₁时，函数值为y₁；当x=x₂时，函数值为y₂，若|x₁-2|＞|x₂-2|，则下列表达式正确的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1-y2＞0

  C．a（y1-y2）＞0

  D．a（y1+y2）＞0
  组卷：4125引用：74难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  组卷：4649引用：82难度：0.9

  解析

• 8．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=x2+6x+5

  C．y=x2+4x+4

  D．y=x2+8x+17
  组卷：2936引用：73难度：0.9

  解析

• 9．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在抛物线y=x²-1上，下列说法中正确的是（　　）

  A．若y1=y2，则x1=x2	B．若x1=-x2，则y1=-y2
  C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2	D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2
  组卷：329引用：104难度：0.9

  解析

• 10．二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1-a-b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  组卷：1663引用：71难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题）

• 29．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
  （1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一平面直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
  （2）根据图象，写出你发现的一条结论；
  （3）将函数y₂的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y₃的图象，求函数y₃的最小值．
  组卷：2920引用：55难度：0.5

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• 30．已知抛物线y=a（x-3）²+2经过点（1，-2）．
  （1）求a的值；
  （2）若点A（m,y₁）、B（n,y₂）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．
  组卷：1871引用：64难度：0.5

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