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2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）4月短卷训练数学试卷（文科）（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．有A、B、C三种零件，分别为a个、300个、200个，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，C种零件被抽取10个，则此三种零件共有（　　）
A．900个 B．800个 C．600个 D．700个
组卷：59引用：1难度：0.9
解析
2．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α⊥β
其中正确的两个命题是（　　）
A．①与② B．③与④ C．②与④ D．①与③
组卷：34引用：13难度：0.9
解析
3．从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（　　）
A．100 B．110 C．120 D．180
组卷：705引用：7难度：0.9
解析
4．将抛物线y²=4x按向量
a
=（1，2）平移后与直线x-2y+m=0相切，则m的值为（　　）
A．-1 B．7 C．9 D．1
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
5．在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π为周期、在（0，
π
2
）上单调递增的偶函数是（　　）
A．y=sin|x| B．y=cos|x| C．y=|cotx| D．y=lg|sinx|
组卷：180引用：4难度：0.9
解析
6．P是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
上的点，F₁、F₂是其焦点，双曲线的离心率是
5
4
，且∠F₁PF₂=90°，若△F₁PF₂的面积为9，则a+b的值（a＞0，b＞0）等于（　　）
A．4 B．7 C．6 D．5
组卷：95引用：2难度：0.9
解析

18．在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=
2
，EF=EC=1，
（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A-BF-E的大小．
组卷：83引用：6难度：0.3
解析
19．已知数列{a_n}的前n项和为{S_n}，又有数列{b_n}满足关系b₁=a₁，对n∈N^*，有a_n+S_n=n,b_n+1=a_n+1-a_n
（1）求证：{b_n}是等比数列，并写出它的通项公式；
（2）是否存在常数c,使得数列{S_n+cn+1}为等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．
组卷：79引用：2难度：0.1
解析

1．有A、B、C三种零件，分别为a个、300个、200个，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，C种零件被抽取10个，则此三种零件共有（ ）